goo国語辞書やexcite国語辞書の「焼く」の項を見ても、コピーをとる意味は載ってませんね。
その人の独自用語か、ひょっとすると方言の類いなのかも。
写真の場合はフィルムから印画紙にプリントすることを「焼く」と言ったりしますから
（「焼き増し」とかほとんど聞かなくなっちゃいましたけど）、そこからの転用という
可能性も。

どちらにしても、一般的な用法じゃないと思います。少なくともうちの会社では、
世代問わずそういう言い方をする人はいませんね。「ゼロックスしておいて」と言う
年配の人はいますが(笑)

「ゼロックスしておいて」ですか！(笑)
ジーニアス英和辞典で調べてみると、「Xerox」の訳語の1つとして「（複写機で）コピーする」という動詞としての用法も載っていました。^^;
「ゼロックスしておいて」は、わりと国際的な表現だったのかも知れません。(笑)